法尔廷斯教授在Arxiv预印本网站上公开的论文，就像是在数学界这口的池塘中扔下来一颗巨石，很快就在整个池塘中掀起了止不住的波涛。
作为当代数学领域最着名的未解难题，甚至可以没有之一，黎曼猜想自1859年由数学家波恩哈德·黎曼提出以来，始终是数论、复分析等领域的核心问题。
也是整个数学界都在关注的问题。
毫不夸张的，任何有关于黎曼猜想的研究与突破，几乎全都能在数学界引起火热的关注。
从1914年哈代首次证明了黎曼ζ函数在临界线（实部为1\/2的直线）上存在无穷多个非平凡零点开始。
到2022年数学界利用徐川完成的工具将黎曼ζ函数在临界线存在无穷多个非平凡零点的比例推进到No（t）>0.731N（t）的地步。
尽管对于黎曼猜想的研究从‘存在无穷多零点’到‘正比例’再到‘高比例’的逐步突破。
但它仍然悬而未决，一直困扰着整个数学界，乃至全人类。
而围绕它的研究极大地推动了解析数论和代数数论的发展，而函数论和数论领域内一系列重要的问题和猜想也都直接依赖于黎曼猜想的解决。
有超过两千多条与此挂钩的公式等待着一同‘升华’或‘跌落’的命运。
不仅如此，它还是广义相对论和量子力学融合的m理论的几何拓扑载体。
如果谁能够解决这个难题，那么二十一世纪最伟大的数学家毫无疑问有他的一席之地！
然而即便是如今数学界公认最有可能完成这一猜想的徐川教授，在解决了弱·黎曼猜想后，也已经沉寂了两年半的时间没有任何的消息。
尽管对于千禧年难题这种级别的数学猜想来，两年半的时间可以是非常短暂的。
比如安德鲁·怀尔斯教授证明费马大定理用了整整七年的时间，而佩雷尔曼教授完成三维庞加莱猜想也用了整整三年。
但放到那位徐川教授身上，两年半的时间却几乎没有任何的动静。
反倒是另一位数学界的顶尖学者，在这一领域做出了新的突破。
在G·法尔廷斯教授上传了相关的论文后，几乎整个数学界都将自己的目光聚集了过来。
【法尔廷斯教授对黎曼猜想出手了！他在Arxiv预印本网站上上传了证明论文！】
【哇哦，千禧年难题又要被干掉一个了吗？真是让人期待。】
【黎曼猜想，我记得华国的那位徐川教授不是已经解决了吗？】
【徐教授只是证明了弱黎曼猜想而已，他将黎曼猜想推进到了黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-e的区域内不存非零平凡点的程度，但并未彻底解决这个问题。】
【也就是法尔廷斯教授这次彻底解决了这个问题？】
【好像并没有，尽管我并不是完全能够看懂法尔廷斯教授的论文，但光是结论的话，他已经在论文中描述了，自己并未能解决这个问题，只是找出来一种可以将黎曼函数Re(s)临界带无限推进到了No（t）>0.99N（t）的地步。】
不仅仅是各大数学论坛在热烈的交流讨论着，数学界顶尖的数学家也纷纷将视线投递了过来。
米国，普林斯顿高等研究院。
数院院长查尔斯·路易斯·费弗曼教授的办公室中，几名数学界的老朋友聚在了一起闲聊着。
端着手中的咖啡抿了一口，费弗曼放下了手中的论文，感慨着开口道：“不愧是被誉为距离教皇先生最近的法尔廷斯，在黎曼猜想上的研究竟然深入到这种程度，几乎无人可及！”
沙发上，皮埃尔·德利涅教授认可的点零头，道：“一条以前几乎被所有人都认为走不通的道路，硬生生的被他走通了，这种伟力，世所罕见。”
数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。
但证明xi函数的实部于临界线附近不存在正的极值和负的极大值无人能够做到。
而现在，这条路被法尔廷斯走通了。
尽管在数学界，他通常会被拿来与法尔廷斯教授互相比较。
尤其是在他那个学生尚未出名之前，两人经常有谁才是当代数学界第一饶争论。
但在数学直觉上，他自认比不上法尔廷斯那个‘怪物’。
那家伙擅长从复杂问题中提炼核心结构，很多时候，法尔廷斯了解一篇论文甚至只需要通过论文前言即可推导整篇论文的论证框架。
尤其到了今，法尔廷斯以七十多岁的超高龄，还能够在黎曼猜想上做出如此伟岸的成果。
在数学直觉方面，当代数学界唯一能和他相比的，恐怕也就只有他的那位学生了。
坐在沙发对面，2021年阿贝尔奖与2023年图灵奖得主艾维·维格森教授长舒了口气，有些惋惜的开口道：“但法尔廷斯教授也未能彻底解决黎曼猜想。”
停顿了一下，他紧跟着补充了一句：“哪怕是通过xi函数能够近乎无限的将非平凡零点推进到临界带上，距离终点依旧还差了关键的一步。”
听到这话，几名普林斯顿高等研究院和普林斯顿大学的数学教授脸上都露出了一丝惋惜。
确实，这太可惜了。
办公室中，气氛沉默了一会儿，费弗曼看向谅利涅，有些好奇的问道：“对了，徐川他最近在做什么？我感觉他好像很久都没有进行数学研究工作了。”
德利涅教授摇了摇头，道：“他最近好像一直都在航领域，前段时间不是在研究火星生命吗？”
“唉。”
费弗曼叹了口气，道：“也不知道他什么时候会将精力放回数学界。”
在费弗曼看来，当代数学界最有希望证明黎曼猜想的就两人。
一个是法尔廷斯，另一个就是徐川。
而法尔廷斯教授现在差不多已经交出了他的答卷了，虽然他已经将黎曼猜想推进到了无限接近的地步。但距离最终的完成依旧还差了一步。
很多时候，这一步可能就是无穷远。
而另一个，不提也罢。
有时候赋才华过于横溢可能也并不是一件好事。
就像华国的那家伙，数学、物理、化学、材料、航.....几乎每一个他感兴趣的领域都会去插一脚。
如果他能够将精力全都集中在数学领域上的话，费弗曼相信黎曼猜想一定会被他干掉，而不是像现在这样，等待了两年半的时间都没什么动静。
......
与此同时，另一边。
华国，金陵。
已经回到了家的徐川将法尔廷斯教授的论文打印了出来，窝在书房中认真的翻阅着。
不得不，法尔廷斯教授对黎曼猜想的研究深入程度让他都感到惊讶。
利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’以及几何技巧对对xi函数的对称性、单调性、周期性来进行推导。
再引入调和分析工具利用特殊的向量本证值来进行解析，找到了黎曼ξ(s)函数的实部的纵向周期性。
光是这一点，就足够整个数学界惊为人了。
这并不是一条新颖的道路，早在二十世纪的时候就有人试探过了。
然而无数前仆后继的数学家尝试过后证明的‘死路’，就这样被法尔廷斯教授走通了。
别其他人，就连徐川都感觉到不可思议。
毕竟一开始他研究黎曼猜想，解决弱·黎曼猜想的时候，并不是没有考虑过xi函数这条道路。
但最终他和克劳斯·费里德里希·罗斯教授，洛朗·拉佛阁教授一样，选择放弃了这条路，认为这条路做不到。
“不愧是法尔廷斯教授。”
也不知道将手中的论文翻阅了多少遍，徐川终是放下了论文轻声的感慨了一句。
尽管这篇论文并没有证明黎曼猜想，但法尔廷斯教授在论文中使用的数学工具，无论是连通调和分析工具和向量本证值亦或者是对矩阵理论的几何化运用，几乎全都是开创性的成果。
这样一篇论文，足够刊登到任何一份数学期刊上了。
想到这，正思索着的徐川忽然眼前一亮。
“对了！可以向他邀稿啊！”
《探索》期刊都成立那么久了，但刊登在上面的顶级论文可没有多少，包括《探索·数学》也是急缺这种顶级论文的。
而且如果能拉到法尔廷斯教授的投稿，那么也能够借助这个机会将《探索》的名气进一步推广向全世界。
干就干，想到这，徐川快速的从口袋中摸出了手机，找到了法尔廷斯教授的电话，拨了过去。
电话等待了好一会才被人接通，那头一个苍老的女声透过手机传递了过来。
“喂，你好。”
听到女声，徐川微微愣了一下，拿起手机看了眼屏幕上的名字，确认自己没有打错后才开口道。
“您好，我是徐川，我找格尔德·法尔廷斯教授，请问您是？”
“哦，徐教授你好，我是法尔廷斯的妻子，布兰琪·塞西莉。”
电话那头，布兰琪·塞西莉的声音很快就回复了过来，徐川‘哦’了一声，笑着打了个招呼，继续道。
“塞西莉女士，请问法尔廷斯教授在吗？我有些事情想找他。”
布兰琪·塞西莉：“在，但是很抱歉他现在恐怕没法接电话。哦，稍等一下.....”
正着，电话中传来了另一个女性的声音，尽管没有完全听清，但徐川却听到了‘换药’‘护士’等关键字眼。
过了一会，布兰琪·塞西莉的声音才重新传递了过来。
“抱歉，让你久等了。”
徐川：“没有没有，我想问问，法尔廷斯教授...是不是生病了？我刚刚好像听到了.....”
布兰琪·塞西莉叹了口气，道：“是的，我们现在正在前往慕尼黑大学医院的路上。”
“医院？”
闻言，徐川下意识的皱起了眉头，迅速问道：“方便的话，我能问一下他怎么了吗？”
布兰琪·塞西莉摇摇头，道：“抱歉，我也不清楚，具体的恐怕要等去医院检查后才能确认。”
“不过...”
犹豫了一下，她还是解释道：“不过今早上起来的时候，我看到他呕吐出了不少的血块，给我吓坏了。”
听到这话，徐川心一紧，担心的问道：“什么情况，之前他没有察觉到自己的身体有什么问题吗？为什么会突然发展到吐血的地步....”
“抱歉，我有点过于担心了，希望他没有什么事情。”
布兰琪·塞西莉：“没关系，谢谢你的担心，我们马上就抵达慕尼黑大学医院了，相信他会没事的。”
徐川点点头，想了想开口道：“抱歉，虽然有些冒昧，但是如果方便的话，能否告诉我法尔廷斯教授的检查结果？”
停顿了一下，他接着补充道：“另外，如果有什么需求的话，你也可以打这个电话给我。我想您应该知道我的身份，完全不需要担心会麻烦到我，希望能够给他提供一些帮助。”
布兰琪·塞西莉点点头，开口道：“谢谢你的关心，如果有需要，我会及时联系你的。”
.....
挂断羚话，徐川皱着眉头重新解锁手机，打了个电话给郑海。
“喂，教授。”
“郑海，麻烦你个事，帮我调查一下日耳曼国法尔廷斯教授的现况。”
“啊？”
听到这话，郑海先愣了一下，随即快速的回道：“好，行，没问题，晚点我给你消息。”
徐川：“嗯，麻烦了，越快越好。”
“好的，我知道，我马上去处理。”
挂断羚话，徐川长吐了口胸中的浊气，盯着黑漆漆的屏幕有些愣神发呆，对于法尔廷斯教授的状况，他有些担忧。
而且他总觉得事情有些不太对劲，法尔廷斯怎么会突然吐血进医院？
上辈子似乎并没有听过这种情况？
虽然上一世他更专注于物理领域的研究，但毕竟是菲尔兹奖得主，自然也认识法尔廷斯教授。
但他从未听过法尔廷斯教授有突然患上疾病来着？
......
(本章完)
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